نقطه فرمول تقاطع - فرمول دو خط و مشکلات حل شده

در ریاضیات ، ما به نقطه تقاطع اشاره می کنیم که یک نقطه با دو خط یا منحنی روبرو می شود. تقاطع خطوط ممکن است یک مجموعه خالی ، یک نقطه یا یک خط در هندسه اقلیدسی باشد. یک معیار مورد نیاز برای دو خط برای تقاطع این است که آنها باید در همان صفحه باشند و خطوط ناچیزی نیستند. فرمول تقاطع نقطه ای را نشان می دهد که این خطوط در آن ملاقات می کنند.

نقطه تقاطع فرمول دو خط

2 خط مستقیم [a_x+b_y+c_ ] و [a_x+b_y+c_ ] را در نظر بگیرید که در نقطه (x ، y) همانطور که در شکل نشان داده شده است. بنابراین ، برای یافتن این نقاط تقاطع (x ، y) باید یک فرمول تقاطع خط پیدا کنیم. این نکات هر دو معادله را برآورده می کند.

با حل این دو معادله می توانیم تقاطع فرمول دو خط را پیدا کنیم.

فرمول نقطه تقاطع دو خط به شرح زیر خواهد بود:

بنابراین ، این نقطه فرمول تقاطع 2 خط هنگام تقاطع در یک نقطه است.

تقاطع B فرمول C

اگر 3 مجموعه A ، B و C. داشته باشیم. یک تقاطع C تقاطع C فرمول C به شرح زیر خواهد بود:

[n (a cup b cap c) = n (a) + n (b) + n (c) - n (a cap b) - n (b cap c) - n (c cap a) + n (a cap b cap c) ]

فرمول یک تقاطع ب

اگر 2 مجموعه داریم ، مثلاً A و B. فرمول تقاطع B به شرح زیر خواهد بود:

[n (a cup b) = n (a) + n (b) - n (a cap b) ]

[n (a cup b) ] تعداد عناصر موجود در هر دو مجموعه یا تنظیم B است.

[n (a cap b) ] تعداد عناصر موجود در هر دو مجموعه A و تنظیم B است.

مشکلات در نقطه تقاطع فرمول دو خط:

1. نقطه تقاطع دو خط [2x + 4y + 6 = 0 ] و [2x + 3y + 4 = 0 ] را پیدا کنید.

جواب: معادله دو خط به عنوان [2x + 4y + 6 = 0 ] و [2x + 3y + 4 = 0 ] آورده شده است.

مقایسه این دو معادله با [a_x+b_y+c_ و a_x+b_y+c_ ]

فرمول تقاطع به عنوان آورده شده است

جایگزین کردن مقادیر [a_ ، b_ ، c_ ، a_ ، b_ ، c_ ] در فرمول تقاطع

بنابراین نقطه تقاطع دو خط [2x + 4y + 6 = 0 ] و [2x + 3y + 4 = 0 ] [(x ، y) = (1 ، −2) ] است.

از نقطه فرمول تقاطع برای یافتن نقطه ملاقات دو خط استفاده می شود ، همچنین به عنوان نقطه تقاطع شناخته می شود. معادله را می توان برای نشان دادن این دو خط [a_x + b_y + c_ = 0 ] و [a_x + b_y + c_ = 0 ] استفاده کرد. نقطه تقاطع سه یا چند خط را می توان یافت. ما می توانیم با حل دو معادله ، راه حل را برای نقطه تقاطع دو خط کشف کنیم. بیایید به برخی از نمونه های حل شده از نقطه فرمول تقاطع بپردازیم.

اگر موازی نباشند ، دو خط مستقیم در یک نقطه تقاطع می کنند. نقطه تقاطع نقطه ملاقات دو خط مستقیم است.

اگر دو خط عبور مستقیم دارای معادلات یکسانی باشند ، می توان با حل هر دو معادله به طور همزمان ، نقطه تقاطع را پیدا کرد.

در یک نمودار دو بعدی ، خطوط مستقیم فقط در یک مکان تقاطع می کنند ، که توسط یک مجموعه واحد از هماهنگی های X-X-Coordinates و هماهنگی های Y نمایش داده می شود. شما می دانید که هماهنگ های X-Coordinates سبک نمایش داده می شود و هماهنگی های Y نمایشگر باید هر دو معادله را انجام دهند زیرا هر دو خط از آن مکان عبور می کنند.

نقطه تقاطع

آیا تا به حال رانندگی کرده اید و مانند این به یک علامت ترافیکی رسیده اید؟

این یک علامت ترافیک تقاطع است و این بدان معنی است که شما به مکانی نزدیک می شوید که دو جاده به آن وصل می شوند. همانطور که می بینید دو خط در مرکز علامت ترافیک تقاطع قرار می گیرند. اینجاست که مسیرهای آنها عبور می کند. تقاطع دو خط یا منحنی به عنوان نقطه تقاطع در ریاضیات گفته می شود.

تقاطع دو منحنی قابل توجه است زیرا نقطه ای است که در آن دو منحنی دارای یک مقدار یکسان هستند. این می تواند در موقعیت های مختلفی مفید باشد. بیایید تصور کنیم که با معادله ای که نشان دهنده درآمد یک شرکت است و دیگری که نشان دهنده هزینه شرکت است ، سر و کار داریم. نقطه تقاطع منحنی های مربوط به این دو معادله جایی است که درآمد برابر است. این نکته Breakeven این شرکت است.

درخواست نقشه نقاط تقاطع

نقطه تقاطع نقطه ملاقات دو خط یا منحنی است.

با نمودار کردن منحنی ها در همان نمودار و یافتن نقاط تقاطع آنها ، می توانیم نقطه ای از اتصال را به صورت گرافیکی کشف کنیم.

مراحل زیر را می توان برای یافتن نقطه ای از تقاطع به صورت جبری استفاده کرد:

برای یکی از متغیرها ، آن را y بنامید و هر معادله را حل کنید.

معادلات را برای y کشف شده در مرحله اول به همان مقدار تنظیم کنید ، سپس برای متغیر دیگر که ما آنرا x می نامیم ، حل کنید. این مقدار X نقطه اتصال است.

در هر یک از معادلات اصلی ، مقدار X را از محل تقاطع وصل کنید و برای y حل کنید. این نقطه تقاطع متغیر است.

مثال: نقطه تقاطع دو خط [2x + 4y + 2 = 0 ] و [2x + 3y + 5 = 0 ] را پیدا کنید.

با توجه به معادلات خط مستقیم:

[2x + 4y + 2 = 0 ] و [2x + 3y + 5 = 0 ]

[a_ = 2 ، b_ = 4 ، c_ = 2 ]

[a_ = 2 ، b_ = 3 ، c_ = 5 ]

نقطه تقاطع را می توان با استفاده از نقطه فرمول تقاطع محاسبه کرد ،