مدل سازی CFD از همرفت طبیعی در محفظه های مثلثی زاویه دار راست

شبیه سازی های عددی دو بعدی برای مطالعه همرفت طبیعی در محفظه های مثلثی با زاویه دار راست پر از آب با توجه به نسبت ابعاد مختلف انجام شده است. معادلات استمرار ، حرکت و انرژی با فرض تقریب Boussinesq با استفاده از COMSOL حل می شوند. تأثیر Rayleigh Number ، RA ، بر میزان انتقال حرارت با نشان دادن تعداد Nusselt ، Nu ، برای محدوده 1 × 10 4 تا 1 × 10 7 بررسی شده است. نشان داده شده است که افزایش نسبت ابعاد حفره باعث افزایش میانگین تعداد نوسلت در یک حفره گرم از پایین می شود. سرانجام ، با توجه به تأثیر نسبت ابعاد با استفاده از نتایج شبیه سازی ، همبستگی برای سرعت انتقال حرارت ایجاد می شود.

همرفت طبیعی ، شبیه سازی عددی ، شماره نوسلت ، شماره ریلی ، محفظه زاویه دار راست.

حفره های مثلثی دارای طیف گسترده ای از برنامه های کاربردی در کلکسیونرهای خورشیدی و دستگاه های الکترونیکی و همچنین گرمایش و تهویه در ساختمانهایی با سقف های شیب دار هستند. بسیاری از محققان در حال مطالعه پدیده همرفت طبیعی در محفظه ها هستند. به عنوان مثال ، لورنزینی و همکاران. هندسه حفره هایی را که توسط یک مایع وارد شده به بدن جامد استوانه ای است ، مورد مطالعه قرار داد. در مورد کسری های مختلف ناحیه حفره و شماره حفره ، آنها شکل حفره های درج شده را بهینه کردند [1]. آیدین و ایسیلوز بر روی انتقال و انتقال حرارت ناشی از شناور در یک حفره پر از آب به صورت تجربی و عددی کار کردند [2]. آنها مشاهده کردند که برای تعداد ریلی کمتر از 10^$ تأثیر شماره ریلی ناچیز می شود. غزمی و آمینوساداتی همرفت طبیعی را در یک محفظه مثلثی ، گرم شده از سمت عمودی آن ، برای نانوفلوئید آب-آب مورد مطالعه قرار دادند [3]. آنها با مطالعه اثرات متغیرهای مختلف مانند کسر حجم جامد و تعداد ریلی ، آنها افزایش سرعت انتقال حرارت را برای محل فوقانی منبع گرما برای شماره های ریلی گزارش دادند. ریدوان و همکاران. همرفت طبیعی لمینار عددی در یک حفره مثلثی با استفاده از هوا به عنوان مایع کار مدل شده است [4]. در مورد آنها ، سمت عمودی به عنوان دیوار داغ در حالی که خنک کننده از هیپوتنوز انجام می شد ، در نظر گرفته می شد. مشخص شد که با کاهش زاویه اوج ، میزان انتقال حرارت کاهش می یابد. خورشید و پاپ به صورت عددی انتقال حرارت را در یک محفظه مثلثی پر از محیط متخلخل بررسی کردند [5]. با توجه به تأثیرات پارامترهای مختلف ، مانند تعداد ریلی و اندازه و موقعیت بخاری ، آنها از افزایش انتقال حرارت با افزایش کسر حجم جامد خبر دادند. یک مطالعه دیگر توسط Yesiloz و Aydin با توجه به تأثیر زاویه تمایل و شماره Rayleigh بر روی تعداد Nusselt در یک محفظه ربع شیب دار نشان داد که میزان انتقال حرارت با افزایش زاویه تمایل برای اعداد Rayleigh بین 1 $ 10^$ و 1 $ 10 10 $ تغییر می کند.^$ [6]. علیرغم مطالعه جامع تجربی و عددی ، آنها هیچ ارتباطی در مورد تأثیر زاویه تمایل بر تعداد نوسلت ارائه ندادند. علاوه بر این ، Yesiloz و Aydin یک همبستگی برای یک حفره مثلثی زاویه دار راست زاویه دار ایزوسکولی که از زیر گرم شده و از دیوار جانبی خنک می شوند ، با افزایش تعداد نوسپت با افزایش تعداد ریلی گرم می شوند [7].

کالوری و همکاران با توجه به شرایط مرزی مختلف و نسبت ابعاد ، انتقال حرارت را در یک محفظه مستطیل شکل عایق بندی شده از پایه مورد مطالعه قرار دادند [8]. آنها بالاترین شار گرما را برای زاویه بالای 15 درجه پیدا کردند. اگرچه آنها تنظیمات مختلف را با هم مقایسه کرده و عبارات مربوط به تعداد Nusselt را برای هر دو مورد دمای ثابت دیوار و شار گرمای ثابت گزارش کرده اند ، اما همبستگی آنها ممکن است در بسیاری موارد عملی نباشد زیرا آنها همبستگی جداگانه ای را برای هر شماره prandtl و زاویه بالا مربوط به تعداد نوسلت و ریلی گزارش می دهند. علاوه بر این ، آکینز و کلمن همبستگی را برای یک حفره مثلثی گرم شده از هیپوتنوز معرفی کردند و از زیر با استفاده از منحنی داده های عددی خنک می شوند [9]. آنها گزارش دادند که برای ترتیب آنها ، تعداد نوسلت با افزایش نسبت ارتفاع به پایه محوطه مثلثی کاهش می یابد در حالی که با افزایش تعداد ریلی افزایش می یابد.

از بررسی ادبیات فوق ، می توان نتیجه گرفت که اگرچه با توجه به شکل های مختلف ، مایعات کار و شرایط مرزی ، کارهای زیادی در حفره ها انجام شده است ، اما تعداد کمی از آنها با توجه به تأثیر نسبت ابعاد و تعداد ریلی ، همبستگی های عملی را برای تعداد نوسلت گزارش کردند. در کار حاضر ، همرفت طبیعی در محفظه های مثلثی برای سه نسبت ابعاد مختلف در حفره هایی که از پایین گرم شده و از ارتفاع خنک می شوند ، مورد بررسی قرار می گیرد.

مدل محاسباتی محفظه در شکل 1 نشان داده شده است. این مدل شامل یک دیوار شیب آدیاباتیک (هیپوتنوز) است که اجازه نمی دهد گرما از آن عبور کند و همچنین دیوارهای جانبی و پایه ، به ترتیب در دمای سرد و گرم نگه داشته شود.

شکل_1. png

شکل 1 . دامنه محاسباتی محفظه

با توجه به جریان چند لایه و غفلت از تأثیر تابش ، معادلات حاکم می توانند در مختصات دکارتی به عنوان معادلات (1) تا (3) نوشته شوند.

$ rho nabla cdot u = 0 $ (1)

$ rho (u. nabla) u = nabla cdot سمت چپ [-p i+ mu سمت چپ ( nabla u+( nabla u)^ راست) RIGHT] $ (2)

انرژی: Boussinesq فرض $ سمت چپ ( rho g beta سمت چپ [t- frac سمت چپ (t_+t_ راست) RIGHT] RIGHT) $ برای جریان در جهت منفی Z در نظر گرفته می شود.

$ rho c_

تو nabla t = nabla cdot (k nabla t) $ (3)

دیواره افقی محفظه در دمای گرم ثابت مختلف قرار دارد در حالی که طرف عمودی مطابق با شرایط آزمایشی در دمای سرد ثابت (22 درجه سانتیگراد) قرار دارد. هیپوتنوز از نظر حرارتی عایق بندی می شود. نسبت نسبت ارتفاع به پایه ، به عنوان نسبت ابعاد (L/H) تعریف شده است ، بین سه مقدار 0. 5 ، 1. 0 و 2. 0 که معمولاً در کاربردهای عملی استفاده می شود ، متفاوت است.

Comsol 4. 4 برای مدل سازی هندسه ها و پردازش پس از آن استفاده شده است. تمام محاسبات حالت پایدار بر روی Intel i7 با پردازنده چهارگوش با 8 گیگابایت رم و سرعت پردازنده 2. 0 گیگاهرتز انجام شده است. تحمل کل در همه موارد 1 $ 10^$ در نظر گرفته شده است. خواص حرارتی فیزیکی آب به عنوان عبارات از پیش تعریف شده در [10] در نظر گرفته می شود.

تعریف ارائه شده توسط Yesiloz و Aydin برای محاسبه میانگین تعداد Nusselt برای قسمت پایه حفره استفاده می شود (نگاه کنید به EQ (4)) [7].

جایی که $ varphi $ زاویه ای از سمت پایه در مختصات قطبی است همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است. این تعریف باعث می شود شماره NU ، که بر روی دیوار داغ محاسبه می شود ، با دادن NU بحرانی = 1 برای شماره Rayleigh کمتر از 10^$ برای Isoscales معنی دار است. محاصره مثلثی. اطلاعات دقیق در مورد این تعریف را می توان در [2،6] یافت. برای تبدیل مشتق دما در مختصات دکارتی به مختصات قطبی ، Eq (5) مطابق با قاعده زنجیره ای در نظر گرفته می شود که R فاصله بین یک نقطه در دامنه و منشأ در مختصات قطبی است.

با توجه به تأثیر همرفت طبیعی در محفظه ، تعداد ریلی به طور متوسط در Eq (6) نشان داده شده است.

وابستگی شبکه از حفره مثلثی ایزوسکولها در جدول 1 برای پنج اندازه مش مختلف نشان داده شده است. این اندازه مش در شکل 2 نیز نشان داده شده است.

در مقایسه با مشاهدات تجربی ، دو مورد آخر به عنوان مناسب ترین تراکم کمربند یافت شد. از این رو ، مورد 4 به دلیل زمان حفاظت کمتر در نظر گرفته شد.