شش راه برای برآورد نوسانات تحقق یافته

نوسانات بازگشت دارایی به طور معمول به عنوان (سالانه) انحراف استاندارد بازده در یک دنباله از دوره ها ، معمولاً روزانه از نزدیک به نزدیک محاسبه می شود. با این حال ، این نه تنها و نه لزوما بهترین روش است. برای قراردادهای مبادله ای مبادله ، مانند شاخص های سهام ، می توان از قیمت های باز ، نزدیک ، بالا و پایین و حتی حجم معاملات استفاده کرد. اینها انواع مختلفی از اطلاعات در مورد پراکندگی قیمت ها را ارائه می دهند و از محاسبه معیارهای مختلف نوسانات پشتیبانی می کنند. یک مقاله اخیر کاربرد مفاهیم نوسانات پارکینسون ، گارمن-کلاس ، راجرز-ساچل و یانگ زنگ و همچنین آنتروپی ذاتی ، روشی از اکونوفیزیک را نشان می دهد. به نظر می رسد آنتروپی ذاتی برای برآورد نوسانات کوتاه مدت در نوسانات مناسب تر است.

Ausloos ، Marcel ، Titus Felix Furtună ، and Claudiu Vințe (2022) "تخمین آور نوسانات شاخص های بازار سهام بر اساس مدل آنتروپی ذاتی"

پست زیر بر اساس مقاله فوق است.

این پست با خلاصه این سایت در مورد روندهای کلان ارتباط دارد.

مبانی بر داده های سهام عدالت مبادله ای

"داده های معاملاتی Intraday [یعنی] داده های اجرای [توسط موتور تطبیق بورس اوراق بهادار پس از خرید و یک سفارش فروش در مکاتبات قرار می گیرند. برای هر امنیت در لیست ارز ، یک روز معاملاتی شامل جانشینی معاملات است که توسط موتور تطبیق مبادله هنگام خرید و فروش سفارشات ایجاد می شود ، شرایط لازم برای اجرای جزئی یا کامل را برآورده می کند. هر معامله جداگانه ، یعنییک تجارت ، از اطلاعات زیر تشکیل شده است: قیمتی که در آن تجارت ساخته شده ، مقدار اجرا شده و زمان سنجکه در آن تطبیق سفارش رخ داده و تجارت ایجاد شده است. "

"پراکندگی مقادیر قیمت در طول ... زمان ... انواع مختلفی از اطلاعات را ارائه می دهد: (i) دامنه بین کمترین و بالاترین مقادیر ... (ب) انحراف از سطح مرجع [مانند] میانگین قیمت قیمت برای فاصله به عنوان مثال ... (iii) حجم معامله شده در یک سطح قیمت معین ... [و] (IV) دامنه قیمت تغییر می کند. "

"پراکندگی قیمت با گذشت زمان به عنوان نوسانات تاریخی [و برای ارزیابی] برای ارزیابی ریسک نمونه کارها و محصولات مشتق قیمت گذاری شناخته می شود. زیادروشهای مختلفی برای برآورد نوسانات تاریخی ایجاد شده استبشراین روشها از برخی یا تمام قیمت های روزانه در دسترس که مشخصه امنیت معامله شده است ، استفاده می کنند: باز (O) ، بالا (H) ، کم (L) و نزدیک (C). "

شش مفهوم

استاندارد نزدیک به نزدیک

"متداول ترین روشی که برای برآورد نوسانات تاریخی استفاده می شود ، روش نزدیک به نزدیک است. در این رویکرد ، نوسانات تاریخی به عنوان واریانس سالانه یا انحراف استاندارد بازده ورود به سیستم تعریف می شود. انحراف استاندارد ، میانگین انحراف مربع ریشه از میانگین بازده ورود به سیستم است. "

در اینجا μ ، رانش ، میانگین بازده ورود به سیستم ، قیمت بسته شدن روز معاملات I و DI سود سهام پرداخت شده در روز معاملات I است.

"بر اساس رویکرد نزدیک به نزدیک ، فاصله معاملات t ... بازه زمانی بین دو قیمت پایانی متوالی است: از قیمت بسته شدن روز گذشته تا قیمت بسته شدن روز جاری. از آنجا کهدر این بازه زمانی یک دوره "یک شبه" وجود دارد ... که در طی آن بازار بسته است ،صرف نظر از نصف النهار که در آن بورس اوراق بهادار قرار دارد ، این مدت معمولاً به عنوان کسری از فاصله معاملات T مدل سازی می شود. از این رو ، فاصله ای از طول F x T بین بسته شدن روز قبل و افتتاح روز جاری و یک روز جاری وجود دارد. فاصله طول (1-F) x T بین دهانه فعلی و بسته شدن فعلی ، که در طی آن بازار برای تجارت باز است. "

"[با توجه به تقسیم فاصله تجارت] برآوردگر نوسانات نزدیک به نزدیک به نزدیک [می توان با یک علامت مفید که باعث می شود بر اساس قیمت افتتاحیه روز معاملاتی (OI) و با گزینه های مفید ، مجدداً نوشته شود. بسته شدن قیمت روزهای معاملاتی (CI)]. "

"برآوردگر کلاسیک نزدیک به نزدیک ، رانش را کنترل می کند (ممکن است لزوماً برابر با صفر نباشد) و پرش های بالقوه باز را تعیین می کند."

پارکینسون

"در سال 1980 ، پارکینسون اولین پیشرفته را معرفی کردبرآوردگر نوسانات فقط بر اساس قیمت های بالا و پایین، [یعنیروز جاری در طول بازه تجاری (HI) و پایین روز جاری در طول بازه تجاری (LI)]. "

وی گفت: "از آنجا که [این اقدام] جهش های افتتاحیه را در نظر نمی گیرد ، برآوردگر نوسانات پارکینسون تمایل به دست کم گرفتن نوسانات دارد. از طرف دیگر ، از آنجا که رانش را کنترل نمی کند [و فرض می کند که رانش صفر است] ، در یک بازار مرسوم ، مد روز ممکن است نوسانات را در بازه زمانی مربوطه بیش از حد ارزیابی کند. "

گلمن

"Garman و Klass [تخمین ساز] را پیشنهاد کردند که بر اساس کلیه قیمت های موجود در روز فعلی تجارت (OHLC) است."

"برآوردگر Garma n-KLASS شامل افتتاح و بسته شدن قیمت برای روز تجارت فعلی است. از این منظر ، برآوردگر عملکرد ارائه شده توسط برآوردگر پارکینسون را گسترش داده و بهبود می بخشد. این شامل جهش های یک شبه نیست. بنابراین ، ممکن است نوسانات را دست کم بگیرد. "

راجرز-کاتل

وی گفت: "هر دو برآوردگرهای نوسانات پیشرفته پارکینسون و گارم ن-KLASS تصور می کنند که هیچ رانش وجود ندارد. در واقعیت ، اوراق بهادار ممکن است برای دوره های زمانی روند قابل توجهی داشته باشد. به منظور غلبه بر این نقص برآوردگرهای قبلی ، راجرز و ساتچل پیشنهاد دادندیک برآوردگر نوساناتی که کنترل های غیر صفر را انجام می دهد و تمام قیمت هایی را که به طور مصنوعی یک روز تجارت را توصیف می کند ، در نظر می گیرد(OHLC) ... برآوردگر راجرز - ساتچل پرش های باز را انجام نمی دهد. بنابراین ، نوسانات را دست کم می گیرد. این بخش نوسانات را که می تواند کاملاً به روند تکامل قیمت نسبت داده شود ، توضیح می دهد ... [تخمین نوسانات راجرز - ساتچل ، که به سادگی بر اساس قیمت های باز ، بالا ، پایین و نزدیک است. "

یانگ ژانگ

"یانگ و ژانگ خاطرنشان كردند كه برآوردگرهای Garman-Klass و Rogers-Satchell میانگین حسابی از برآوردگرهای تک دوره مربوط به آنها هستند ، در حالی که برآوردگر نزدیک به نزدیک کلاسیک یک ماده چندگانه است. آنها استدلال كردند كه یك برآوردگر واریانس بی طرف ، كه هم مستقل از رانش است و هم قادر به انجام پرش های باز است ، باید بر اساس دوره های مختلف باشد. یانگ و ژانگ حداقل واریانس جدید را پیشنهاد کردند، برآوردگر واریانس مبتنی بر چندرسانه ای.”

"یانگ و ژانگ به منظور به حداقل رساندن واریانس برآوردگر خود ، ثابت K را انتخاب کردند ... یانگ و ژانگ اظهار داشتند که K هرگز نمی تواند به صفر یا یک برسد ، و این واقعیت اثبات می کندنه برآوردگر کلاسیک نزدیک به نزدیک و نه برآوردگر راجرز-ساتچل به تنهایی ویژگی حداقل واریانس را ندارندبشربرآوردگر با حداقل واریانس ترکیبی خطی از نوسانات نزدیک به نزدیک و نوسانات راجرز-سچل با وزن مثبت است. وزن اعمال شده برای نوسانات راجرز-ساچل همیشه بیشتر از وزن اعمال شده برای نوسانات نزدیک به نزدیک است ، که نشان دهنده این واقعیت است که واریانس راجرز-ساچل کوچکتر است. "

آنتروپی ذاتی

"طی دهه های گذشته ،استفاده از آنتروپی در مدل سازی پدیده های مختلف اقتصادی ، همراه با ظهور اکونوفیزیک به عنوان یک رشته علمی ، منجر به پیشرفت سریع شده استدر اقتصاد خارج از جریان اصلی ساخته شده است. از آنتروپی اطلاعاتی برای ارزیابی نوسانات قیمت ابزارهای مالی در ارتباط با حداکثر توزیع آنتروپی [12] یا برای مطالعه پیش بینی بازده بورس استفاده شده است. "

“با استفاده از قیمت معامله قبلی به عنوان قیمت مرجع ، اتمی هر تجارت را حفظ می کنددر کل استخر معاملات که روز تجارت در بورس را تشکیل می دهد. در نتیجه ، یک زنجیره مارکوف از این طریق ساخته می شود که در آن قیمت هر تجارت فردی فقط با قیمت تجارت قبلی مقایسه می شود. ما یک برآوردگر نوسانات بی طرفانه جدید را بر اساس داده های چندگانه و بر روی مدل آنتروپی ذاتی پیشنهاد کردیم. "

"واگرایی از مدل های نوسانات قبلاً ارائه شده که فقط عناصر مربوط به قیمت های معامله شده را در نظر می گیرند ، یعنی قیمت های باز ، بالا ، پایین و نزدیک برای یک روز معاملاتی (OHLC) ،مدل آنتروپی ذاتی حجم معامله شده را در نظر می گیرددر بازه زمانی در نظر گرفته شده نیز. "

"ما مدل آنتروپی ذاتی داخلی را برای اوراق بهادار مبادله ای تنظیم کردیم تاقیمت OHLC روزانه را با نسبت حجم روزانه مربوطه به حجم کلی معامله شده در دوره در نظر گرفته وصل کنیدبشرمدل آنتروپی ذاتی این نسبت را به عنوان یک احتمال آنتروپیک یا اعتبار بازار اختصاص داده شده به سطح قیمت مربوطه مفهوم می کند ... [این]رویکرد یانگ و ژانگ را در مورد درمان پرش های یک شبه ، پرش های باز و رانش دنبال می کنددر روز تجارت تجلی یافته است. "

"[در اینجا] qi/q نشان دهنده نسبت بین حجم روزانه معاملات روزانه Qi و حجم کل معامله شده Q [همچنین به آن] درجه اعتبار است که سرمایه گذاران و بازار به سطح قیمت یا شدت تغییرات قیمت ارائه می دهند."

برآوردگر ذاتی مبتنی بر آنتروپی از نوسانات تاریخی نتیجه ای را در "طیف قابل مقایسه ای از مقادیر با برآوردگرهای مبتنی بر واریانس ایجاد نمی کند ... [اما] به طور مداوم در محدوده پایین تری از مقادیر در مقایسه با برآوردهای تولید شده توسط سایر برآوردگرهای نوسانات ، در حالی که هستند. تغییر مرتبط از یک روز به روز دیگر.اطلاعاتی که توسط حجم معاملات روزانه و مکانیسم آنتروپی که از طریق آن تخمین های مبتنی بر آنتروپی ذاتی محاسبه می شود ، ایجاد می کند.اگرچه توجه می کنیم که این برآوردها می توانند چشم انداز ارزشمندی از تکامل کلی بازار را برای افق های زمانی کوتاه ارائه دهند. "

یافته های تجربی

"ما برای این مقایسه داده های معاملاتی روزانه تاریخی برای S& P 500 ، Dow 30 ، NYSE Composite ، Nasdaq Composite ، Russell 2000 ، Hang Seng Index و Nikkei 225 شاخص ها را در نظر گرفتیم. تخمین ها برای فواصل N- دوره زیر محاسبه می شود ، از 31 ژانویه 2021: 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 30 ، 60 ، 90 ، 150 ، 260 و 520 باز می گردد. پنجره های زمان N- دوره ای ، مربوط به فواصل در نظر گرفته شده است. "

وی گفت: "برآورد نوسانات ارائه شده توسط آنتروپی ذاتی به طور مداوم میانگین را در محدوده ارزش پایین تر نشان می دهد ، در حالی که ضریب تغییر ، مشاهده قبلی را تأیید می کند که ذاتیتخمین های آنتروپی به صورت روزانه تغییر می کنندبشراین ویژگی عجیب و غریب از برآوردهای نوسانات تولید شده توسط برآوردگر آنتروپی ذاتی نشان می دهد کهممکن است در تخمین نوسانات بازار برای اهداف تجاری کوتاه مدت مفیدتر باشدبه جای توصیف تکامل نوسانات تاریخی در دراز مدت. "

"عدم دسترسی به نوسانات واقعی و بدون نظارت بازار ما [از] برآوردگر نوسانات کلاسیک نزدیک به نزدیک ، به عنوان یک معیار استفاده می کنیم ...علاوه بر خطای میانگین مربعات و تعصب متناسب شاخص ها ، ما به کارآیی برآوردگرهای نوسانات توجه می کنیمبشرکارآیی یک برآوردگر به عنوان واریانس یک برآوردگر معیار تقسیم بر واریانس آن برآوردگر خاص تعریف می شود: "

"[جدول زیر] میانگین خطای مربع (MSE) ، تعصب متناسب (PB) و مقادیر کارآیی برای پارکینسون ، گارم ن-کلاس ، راجر ز-ساچل ، یان گ-زنگ و برآوردگرهای نوسانات آنتروپی ذاتی نسبت به نزدیک کلاسیک ارائه می دهد. برآوردگر نزدیک به عنوان معیار. فرآیند محاسبه از داده های معاملاتی روزانه S& P 500 سهام برای ویندوزهای مختلف در حال حرکت استفاده می کند. "

"ما کارایی برآوردگرهای نوسانات را برای یک سری فواصل زمانی پی در پی از 5 تا 20 روز به همراه یک پنجره 30 روزه محاسبه کردیم.[شکل زیر] تکامل کارایی برآوردگرهای نوسانات برای شاخص S& P 500 (GSPC) در این بازه های زمانی را نشان می دهد ...کارایی برآوردگر مبتنی بر آنتروپی ذاتی ... بالاتر از سایر برآوردگرهای نوسانات است ... برای فواصل زمانی کوتاهبین 5 تا 11 روز ، تقریباً یک تا دو هفته تجارت را نشان می دهد. "