ترکیب نمونه کارها یا دارایی چیست؟

یک مدل فاکتور کلاس دارایی می تواند به سفارش از هرج و مرج کمک کند

ویلیام اف. شارپ *

چاپ شده از مجله مدیریت نمونه کارها ، زمستان 1992 ، صص 7-19.

این ماده دارای حق چاپ با مجوز مجله مدیریت نمونه کارها چاپ شده است. حق چاپ سرمایه گذار نهادی ، شرکت ، 488 خیابان مدیسون ، نیویورک ، N. Y. 10022 ، یک شرکت سرمایه/ABC ، شرکت. تلفن (212) 224-3599.

به طور گسترده توافق شده است که تخصیص دارایی بخش بزرگی از تغییرپذیری در بازده سبد یک سرمایه گذار معمولی را تشکیل می دهد. این امر به ویژه در صورت سرمایه گذاری کل نمونه کارها در چندین صندوق ، هر یک از جمله تعدادی از اوراق بهادار ، صادق است.

تخصیص دارایی به طور کلی به عنوان تخصیص نمونه کارها یک سرمایه گذار در بین تعدادی از کلاس های دارایی "عمده" تعریف می شود. بدیهی است که چنین تعمیم نمی توان بدون تعریف چنین کلاس هایی عملیاتی شد.

هنگامی که مجموعه ای از کلاس های دارایی تعریف شد ، تعیین قرار گرفتن در معرض هر یک از مؤلفه های کل نمونه کارها یک سرمایه گذار به حرکات موجود در بازده آنها مهم است. چنین اطلاعاتی را می توان برای تعیین ترکیب کلی دارایی مؤثر سرمایه گذار جمع کرد. اگر مطابق با ترکیب مورد نظر نباشد ، می توان تغییرات مناسب را ایجاد کرد.

هنگامی که روشی برای اندازه گیری مواجهه با تغییرات در بازده کلاسهای عمده دارایی وجود داشته باشد ، می توان تعیین کرد که مدیران صندوق های فردی چگونه عملکردهای خود را انجام داده اند و میزان (در صورت وجود) از طریق مدیریت فعال به چه مقدار اضافه شده است. سرانجام ، اثربخشی تخصیص کلی دارایی سرمایه گذار را می توان با یک یا چند مخلوط دارایی معیار مقایسه کرد.

یک روش مؤثر برای انجام همه این کارها استفاده از یک مدل فاکتور کلاس دارایی است. پس از توصیف ویژگی های چنین مدلی ، ما برنامه های یک مدل با دوازده کلاس دارایی را برای تجزیه و تحلیل عملکرد مجموعه ای از صندوق های متقابل باز بین سالهای 1985 و 1989 نشان می دهیم.

مدل های فاکتور کلاس دارایی

مدل های فاکتور در تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری متداول هستند. معادله (1) یک نمایش عمومی است:

R_iبازده دارایی I ، f را نشان می دهد_i1مقدار فاکتور 1 ، f را نشان می دهد_i2مقدار فاکتور 2 ، f_inارزش عامل N'TH (آخرین) و E_iمؤلفه "غیر عاملی" بازده من. تمام این مقادیر (به طور بالقوه) ناشناخته قبل از واقعیت هستند ، همانطور که توسط tildes نشان داده شده است. مقادیر باقیمانده (ب_i1از طریق b_in) حساسیت های r را نشان می دهد_iبه عوامل f_i1از طریق f_in.

یک فرض کلیدی یک مدل از این نوع را بیش از یک تمرین در توضیحات داده ها ایجاد می کند: بازگشت غیر عاملی برای یک دارایی (E_i) فرض بر این است که با همه موارد دیگر ارتباط ندارد (به عنوان مثال e_j). در واقع ، عوامل تنها منبع همبستگی بین بازده ها هستند.

یک مدل فاکتور کلاس دارایی می تواند یک مورد خاص از نوع عمومی در نظر گرفته شود. در چنین مدلی ، هر عامل نشان دهنده بازده کلاس دارایی و حساسیت ها است (ب_ijمقادیر) برای جمع آوری تا 1 (100 ٪) لازم است. در واقع ، بازده دارایی I به عنوان بازده یک نمونه کارها (نشان داده شده توسط مجموع اصطلاحات موجود در بیان براکت) که در کلاسهای دارایی N به همراه یک مؤلفه باقیمانده سرمایه گذاری شده است (E_i). برای راحتی در معرض نمایش ، می توان مبلغ اصطلاحات موجود در براکت ها را بازده قابل انتساب به سبک و مؤلفه باقیمانده نامید (e_i) بازگشت به دلیل انتخاب. در واقع ، سهم اصلی این رویکرد ، جدایی بازگشت به این دو مؤلفه اصلی است.

ارزیابی مدل های فاکتور کلاس دارایی

سودمندی یک مدل فاکتور کلاس دارایی به کلاسهای دارایی انتخاب شده برای اجرای آن بستگی دارد. در حالی که کاملاً لازم نیست ، مطلوب است که چنین کلاسهای دارایی 1) متقابل منحصر به فرد ، 2) جامع و 3) بازده هایی دارند که "متفاوت" هستند. از نظر عملیاتی ، هر یک باید یک نمونه کارها با وزنی در بازار را نشان دهند. هیچ امنیتی نباید در بیش از یک کلاس دارایی گنجانده شود. تا حد امکان بسیاری از اوراق بهادار باید در Classe دارایی انتخاب شده گنجانده شود. و بازده کلاس دارایی باید همبستگی کم با یکدیگر داشته باشد یا در مواردی که همبستگی زیاد است ، انحراف استاندارد های مختلف.

در حالی که اندازه گیری مناسب از اثربخشی هر اجرای خاص بستگی به کاربردهایی دارد که مدل قرار داده می شود ، مدل های فاکتور به طور معمول بر اساس توانایی آنها در توضیح بازده دارایی های مورد نظر ارزیابی می شوند (یعنی R_iS)یک متریک مفید نسبت واریانس "توضیح داده شده" توسط کلاسهای دارایی انتخاب شده است. با استفاده از تعریف سنتی ، برای دارایی I:

سمت راست معادله (2) برابر است با 1 منهای نسبت واریانس "غیر قابل توضیح". مقدار R-squared حاصل از آن نشان دهنده نسبت واریانس r است_i"توضیح داده شده" توسط کلاس های N دارایی 1.

این مهم است که تشخیص دهیم که این اندازه فقط نشان می دهد که یک مدل خاص با داده های موجود متناسب است. آزمایش بهتر از سودمندی هر اجرای ، توانایی آن در توضیح عملکرد خارج از نمونه است. به همین دلیل مهم است که نه تنها توانایی یک مدل در توضیح مجموعه داده های معین از داده ها بلکه پارسیمونی آن را در نظر بگیرید. چیزهای دیگر برابر (به عنوان مثال مقادیر مربع R) ، کلاس های دارایی کمتر ، هر چه بیشتر الگوی نشان دهنده ادامه روابط اساسی با محتوای پیش بینی کننده 2 باشد.

برای ارزیابی قرار گرفتن در معرض وجوه در برابر تغییرات در بازده کلاسهای کلیدی دارایی ، اندازه گیری مناسب توانایی جمعی مجموعه ای از چنین کلاسهایی برای توضیح تنوع سری زمانی در بازده در یک صندوق معمولی است (به عنوان مثال صندوق متقابل یا جداگانه-حساب نهادی مدیریت شده). توجه داشته باشید که این معیار با آنچه که اغلب در ارزیابی مدل های فاکتور طراحی شده برای توصیف بخش های خاص از بازار کل سرمایه متفاوت است ، متفاوت است.

به عنوان مثال ، هنگام ساخت یک مدل عامل سهام عدالت ، ممکن است توانایی عوامل انتخاب شده برای توضیح تنوع سری زمانی در بازده یک سهام معمولی را در نظر بگیرد. بیشتر مدل های بازار سهام شامل عواملی است که نشان دهنده بازده گروه های صنعت و/یا بخش های اقتصادی است - عواملی که بیشتر بازده امنیت معمولی را به خود اختصاص می دهد. اگر بیشتر مدیران در صنایع و بخش های اقتصادی متنوع شوند ، با این حال ، گنجاندن عوامل مرتبط با اختلاف در صنعت و بازده بخش ، در صورتی که قدرت توضیحی به مدلی طراحی شده برای توضیح بازده صندوق داده شود ، اندکی اضافه می کند.

یک مدل کلاس دارایی دوازده

مدلی که ما استفاده می کنیم دارای دوازده کلاس دارایی است. بازگشت هر یک توسط شاخص وزنی در بازار بازده بازده در تعداد زیادی از اوراق بهادار نشان داده شده است. به دلایلی که مشخص خواهد شد ، توجه به این نکته حائز اهمیت است که هر شاخص یک استراتژی را نشان می دهد که با استفاده از یک صندوق شاخص می تواند با هزینه کم دنبال شود. ترکیب هر شاخص با جزئیات کافی توسط ارائه دهنده آن مشخص شده است تا یک سرمایه گذار بتواند بازده را با خطای کمی از طریق یک استراتژی سرمایه گذاری منفعل (مانند شاخص) ردیابی کند.

در جدول 1 دوازده کلاس دارایی و شاخص های مورد استفاده برای سری بازگشت مرتبط است. بیشتر شاخص های گسترده ای هستند که نیازی به توضیحات دیگر ندارند. این چهار مشهور کمتر از آنهایی هستند که برای نمایندگی کلاس های سهام ایالات متحده به کار می روند.

جدول 1 کلاس دارایی

در واقع ، جهان نهادی سهام ایالات متحده به چهار گروه متقابل و جامع 3 تقسیم شده است. دو مورد اول نمایانگر یک بخش از سهام در شاخص سهام استاندارد و 500 پور است. هر شش ماه یکبار سهام S& P500 با توجه به نسبت بیشترین ارزش کتاب برای هر سهم که اخیراً منتشر شده است به قیمت ماه گذشته در هر سهم رتبه بندی می شود. یک خط تقسیم به گونه ای ترسیم شده است که تقریبا نیمی از ارزش کل 500 سهام در هر طرف قرار می گیرد. سهام با نسبت کتاب به قیمت بالا در شاخص سهام "ارزش" قرار می گیرد. باقیمانده در شاخص سهام "رشد" قرار دارد.

یک روش مشابه در ساخت سرمایه گذاری متوسط و شاخص های سهام سرمایه گذاری کوچک دنبال می شود. سهام غیر S & P500 بر اساس کل سرمایه گذاری برجسته بازار هر شش ماه رتبه بندی می شود و یک خط تقسیم شده به گونه ای ترسیم شده است که تقریباً 80 ٪ از کل ارزش بالاتر از خط و 20 ٪ زیر آن است. بیشتر سهام گروه اول در شاخص سرمایه گذاری متوسط و بیشتر سهام باقیمانده در شاخص سرمایه کوچک قرار می گیرد. برای جلوگیری از گردش بیش از حد در ترکیب این شاخص های سهام نسبتاً غیرقانونی (و هزینه بالایی برای ردیابی شاخص) ، هر سهام که اخیراً "از روی خط عبور کرده است" فاصله نسبتاً کمی مجاز است در فهرست قبلی خود باقی بماند.

بسیاری از اختلافات در بازده صندوق های متقابل سهام ایالات متحده را می توان به تفاوت در قرار گرفتن در معرض آنها در این چهار کلاس دارایی نسبت داد. در واقع ، به نظر می رسد که دو بعد اصلی وجود دارد که در طی آن چنین وجوهی متفاوت است. ممکن است فرد به راحتی "ارزش/رشد" نامیده شود. دیگری "کوچک/بزرگ". شکل 1 ترکیب چهار کلاس دارایی سهام داخلی را نشان می دهد. هر شاخص را می توان "مرکز ثقل" با وزن سرمایه در کلاس مرتبط خود در نظر گرفت ، همانطور که نقاط موجود در شکل 1 نشان می دهد. توجه داشته باشید که هر ترکیبی از چهار شاخص با دارایی های غیر منفی را می توان با یک نقطه در منطقه تعریف شده توسط مکان های شاخص (در این حالت ، مثلث) 5 نشان داد.

ترکیب چهار کلاس سهام داخلی

در مورد پدیده های کوچک و ارزش/رشد چیزهای زیادی نوشته شده است. در حالی که اصطلاحات "ارزش" و "رشد" منعکس کننده استفاده مشترک در حرفه سرمایه گذاری است ، آنها فقط به عنوان نامهای مناسب برای سهام که از چندین جنبه مشابه هستند ، خدمت می کنند. همانطور که به خوبی شناخته شده است ، در سراسر اوراق بهادار همبستگی مثبت قابل توجهی بین وجود دارد: کتاب/قیمت ، درآمد/قیمت ، رشد درآمد پایین ، عملکرد سود سهام و بازده کم سهام. علاوه بر این ، ترکیبات صنعت از گروه های ارزش و رشد متفاوت است (به عنوان مثال شرکت هایی که بودجه تحقیقاتی بالایی دارند ، نسبت به قیمت سهام آنها دارای ارزش کتاب پایین هستند).

افراد مربوط به این تمایزها بیشتر تحقیقات خود را در مورد اختلاف متوسط بازگشت بلند مدت متمرکز کرده اند. یعنی آنها سؤال کرده اند که آیا سهام کوچک یا سهام ارزش "بهتر از آنچه باید" در دراز مدت انجام می دهند. توجه کمتری به منابع احتمالی تغییرپذیری کوتاه مدت در بازده در چنین گروه هایی صورت گرفته است. برای اهداف فعلی کافی است که چنین تنوع قابل توجهی است.

شکل 2 شواهد مربوطه را ارائه می دهد: تغییر در بازده در چهار کلاس دارایی از سال به سال به مراتب بیشتر از آن چیزی است که اگر گروه هایی با تعداد مشابه اوراق بهادار به طور تصادفی تشکیل شده باشند ، با آن روبرو می شوند. قرار گرفتن در معرض صندوق در این ابعاد بسیار متفاوت است. در نتیجه ، بخش اعظم تغییر در بازده صندوق در هر دوره معین را می توان به اثرات ترکیبی از قرار گرفتن در معرض آنها در این کلاس های دارایی و بازده تحقق یافته در آن کلاس ها نسبت داد.

تعیین قرار گرفتن در معرض صندوق

دیدگاه سنتی تخصیص دارایی فرض می کند که یک سرمایه گذار دارایی ها را در بین وجوه (بالقوه بسیاری) اختصاص می دهد ، که هر یک از آنها اوراق بهادار (بالقوه بسیاری) را در خود جای داده است. در نهایت یکی به قرار گرفتن در معرض سرمایه گذار در کلاسهای کلیدی دارایی علاقه مند است. اینها تابعی از 1) مبالغ نمونه کارها سرمایه گذار در صندوق های مختلف و 2) قرار گرفتن در معرض هر صندوق از این دست در کلاسهای دارایی است. قرار گرفتن در معرض صندوق در کلاسهای مختلف دارایی ، به نوبه خود ، تابعی از 1) مبالغی است که این صندوق در اوراق بهادار مختلف سرمایه گذاری کرده است و 2) قرار گرفتن در معرض اوراق بهادار در کلاس های دارایی.

در حالی که می توان سعی در تعیین قرار گرفتن در معرض صندوق از تجزیه و تحلیل دقیق اوراق بهادار که توسط صندوق نگهداری می شود ، یک رویکرد ساده تر به طور معمول بیش از اطلاعات کافی را برای اهداف تخصیص دارایی فراهم می کند. چنین روشی فقط از بازده صندوق تحقق یافته استفاده می کند تا در معرض قرار گرفتن در معرض معمولی صندوق به کلاس های دارایی است. از آنجا که فقط اطلاعات به دست آمده به راحتی مورد نیاز است ، در مقایسه با روشهایی که به اطلاعاتی که ممکن است فقط از منابع داخلی تا صندوق در دسترس باشد ، ممکن است این رویکرد "خارجی" در نظر گرفته شود.

بازرسی معادله (1) بلافاصله روشی را نشان می دهد که ممکن است در این ارتباط استفاده شود. با توجه به گفته ، شصت بازده ماهانه در یک صندوق ، همراه با بازده قابل مقایسه برای مجموعه ای از کلاس های دارایی ، می توان به سادگی از تجزیه و تحلیل رگرسیون چندگانه با بازده صندوق استفاده کرد زیرا متغیر وابسته و کلاس دارایی به عنوان متغیرهای مستقل باز می گردد. ضرایب شیب حاصل می تواند به عنوان بازده تاریخی این صندوق در بازده کلاس دارایی ، تفسیر شود.

در جدول 2 نمونه ای از نمونه کارها در ایالات متحده آمریکا (یک صندوق متقابل باز ارائه شده توسط گروه پیشتاز) ارائه شده است. بازده ماهانه از ژانویه 1985 از طریق Decenber 1989 برای متغیر وابسته استفاده می شود ، با بازده مربوطه برای دوازده کلاس دارایی که به عنوان متغیرهای مستقل خدمت می کنند.

ستون تحت عنوان "رگرسیون نامشخص" نتایج به دست آمده با استفاده از معادله (1) را نشان می دهد. دوازده ردیف اول ضرایب شیب حاصل را نشان می دهد (ب_ijمقادیر) ، به عنوان درصد بیان شده است. کل ضریب در مرحله بعدی نشان داده می شود و به دنبال آن مقدار مربع R (همچنین به عنوان درصد بیان می شود). بخش قابل توجهی (20 /95 ٪) از واریانس ماهانه در بازده صندوق توسط این معادله توضیح داده شده است. ضرایب ، با این حال ، 100 ٪ جمع نمی شوند. مهمتر از همه ، چندین مورد با سیاست واقعی صندوق (سرمایه گذاری در سهام مشترک بدون موقعیت کوتاه) بسیار مغایر هستند.